ບັນຫາການຈຳກັດລາຍຈ່າຍໃຫ້ຕໍ່າສຸດ

ໃນ ເສດຖະສາດຈຸນລະພາກ, ບັນຫາການຈຳກັດໃຫ້ລາຍຈ່າຍຕໍ່າສຸດ ແມ່ນ ການພະຍາຍາມ ແກ້ໄຂບັນຫາດຽວກັນ ດ້ວຍວິທີທີ່ແຕກຕ່າງ ກັບ ບັນຫາການເຮັດໃຫ້ເກີດຜົນປະໂຫຍດສູງສຸດ: "ຂ້ອຍຕ້ອງການເງິນຫຼາຍປານໃດ ເພື່ອຈະມີຄວາມສຸກ?". ຄຳຖາມນີ້ ປະກອບດ້ວຍ 2 ພາກ. ສຳລັບຜູ້ຊົມໃຊ້ໃດໜຶ່ງ,

• ຜູ້ຊົມໃຊ້ ຕ້ອງການເງິນຫຼາຍປານໃດ? ຕາມ ຕຳລາຜົນປະໂຫຍດ, ລາຄາ ແລະ ເປົ້າໝາຍຜົນປະໂຫຍດ. ຄຳຖາມນີ້ ສາມາດຕອບໄດ້ ໂດຍ ຕຳລາຍການຈ່າຍ.
• ຜູ້ຊົມໃຊ້ ຈະຊື້ຫຍັງ ເພື່ອບັນລຸ ເປົ້າໝາຍຜົນປະໂຫຍດນັ້ນ ໃນຂະນະທີ່ ຈຳກັດລາຍຈ່າຍໃຫ້ຕໍ່າສຸດ? ຄຳຖາມນີ້ ສາມາດຕອບໄດ້ ໂດຍ Hicksian demand correspondence.

ຕຳລາການຈ່າຍ

ໂດຍທົ່ວໄປ, ຕຳລາຍການຈ່າຍ ມີຮູບແບບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ສົມມຸດຜູ້ຊົມໃຊ້ ມີ ຕຳລາຜົນປະໂຫຍດ $u$ ກຳນົດບົນ ສິນຄ້າ$L$. ແລະ ຕຳລາການຈ່າຍ ຂອງ ຜູ້ຊົມໃຊ້ ກຳນົດ ຈຳນວນເງິນທີ່ຈຳເປັນ ເພື່ອ ຈະຊື້ ລາຍການສິນຄ້າ ໃນ ແຕ່ລະລະດັບລາຄາ $p$ ເພື່ອເຮັດໃຫ້ ຜົນປະໂຫຍດ ສູງກ່ວາ $u^{*}$,

$e(p,u^{*})=\underset{x\in \ge u^{*}}{\min }p\cdot x$

ໂດຍທີ່

$\ge u^{*}=\{x\in {\mathbf{\text{<mi fromhbox="1">R</mi>}}}_{+}^L:u(x)\ge u^{*}\}$

ແມ່ນ ກຸ່ມ ຂອງ ທຸກໆການປະສົມປະສານ ທີ່ເຮັດໃຫ້ ຕຳລາຜົນປະໂຫຍດ ບໍ່ຕໍ່າກ່ວາ $u^{*}$.

Hicksian demand correspondence

ອັນທີສອງ, Hicksian demand correspondence $h(p,u^{*})$ ຖືກກຳນົດໂດຍເປັນ ການປະສົມປະສານທີ່ຖືກທີ່ສຸດ ເພື່ອບັນລຸ ຜົນປະໂຫຍດໃດໜຶ່ງ. ມັນສາມາດ ຖືກກຳນົດ ໃນລັກສະນະ ຕຳລາການຈ່າຍ ໂດຍ Marshallian demand correspondence

$h(p,u^{*})=x(p,e(p,u^{*})).$

ຖ້າ Marshallian demand correspondence $x(p,w)$ ແມ່ນ ຕຳລາໜຶ່ງ (i.e. ທີ່ມີຄຳຕອບໜຶ່ງທີ່ແຕກຕ່າງສະເໝີ), $h(p,u^{*})$ ຈະສາມາດຖືກເອີ້ນວ່າ Hicksian demand function ເຊັ່ນກັນ.

ເບິ່ງຕື່ມ

• ບັນຫາການເຮັດໃຫ້ເກີດຜົນປະໂຫຍດສູງສຸດ

ອ້າງອີງ

• Expenditure minimization problem