ຕຳລາຂັ້ນສາມ

ເສັ້ນສະແດງ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນສາມ

ໃນ ເສດຖະສາດ, ຕຳລາຂັ້ນສາມ ແມ່ນ ຕຳລາເສດຖະສາດ ໃນ ຮູບຮ່າງ

$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,$

ໂດຍທີ່ a ຕ່າງສູນ. ເວົ້າງ່າຍໆ ມັນແມ່ນ ຕຳລາພະຫຸພົດ ທີ່ມີກຳລັງ ເທົ່າສາມ. ຜົນຕຳລາ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນສາມ ຈະເປັນ ຕຳລາຂັ້ນສອງ. ສັງຄະນິດ ຂອງ ມັນຈະກາຍເປັນ ຕຳລາຂັ້ນສີ່.

ຖ້າໃຫ້ ƒ(x) = 0 ແລະ ຕັ້ງສົມມຸດຕິຖານວ່າ a ≠ 0 ກໍ່ຈະໄດ້ ສົມຜົນຂັ້ນສາມ ໃນ ຮູບຮ່າງ:

$a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0.$

ຖ້າໃຫ້ a = 0 ມັນກໍຈະກາຍເປັນ ສົມຜົນຂັ້ນສອງ. ຖ້າ a = b = 0 ມັນຈະກາຍເປັນ ສົມຜົນເສັ້ນຊື່.

ໂດຍປົກກະຕິ, ສຳປະສິດ a, b,c, d ຈະເປັນ ຈຳນວນຈິງ.

ໃຈຜົນຂອງສົມຜົນຂັ້ນສາມ

ຕໍ່ກັບ

$x^3+a{x}^2+bx+c=0$

ໃຈຜົນ x ຈະໄດ້ຈາກ

$x=u-\frac{p}{3u}-\frac{a}{3}$

ໂດຍທີ່

$p=b-\frac{a^2}{3}$

$q=c+\frac{2a^3-9ab}{27}$

$u=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}\pm \sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}$

=ເບິ່ງຕື່ມ

• ລວມຕຳລາຄະນິດສາດ
• ລວມສົມຜົນຄະນິດສາມດ