ເບິ່ງຊອຣ໌ສສຳລັບ ຄ່າສະເຫຼ່ຍ

ຄ່າສະເຫຼ່ຍ (mean) ແມ່ນ ຕົວຊີ້ບອກທາງສະຖິຕິ ເຊິ່ງຈະມີວິທີການຄິດໄລ່ຫຼາກຫຼາຍດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້

==[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ]]==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ]](arimethic mean) ແມ່ນ ຄ່າສະເຫຼ່ຍມາດຕະຖານ ທີ່ ໂດຍທົ່ວໄປ ແມ່ນ ສິ່ງທີ່ ຄຳວ່າຄ່າສະເຫຼ່ຍ ໝາຍຄວາມເຖິງ.

:<math> \bar{x} = \frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^n{x_i} </math>

==[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິດ]]==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິດ]](geometric mean) ແມ່ນ ຄ່າສະເຫຼ່ຍ ທີ່ ໃຊ້ ສຳຫຼັບບັນດາຕົວເລກ ທີ່ ຜົນຄູນມັນ ມີຄວາມສຳຄັນ.

:<math> \bar{x} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} </math>

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ]](harmonic mean) ມີປະໂຫຍດ ໃນກນຄິດໄລ່ ຈຳນວນ ທີ່ ແມ່ນ ຄວາມສຳພັນ ຂອງ ຈຳນວນໃດໜຶ່ງ ກັບ [[ຫົວໜ່ວຍ]]ໃດໜຶ່ງ, ເຊັ່ນ [[ຄວາມໄວ]] (ໄລຍະທາງ ຕໍ່ ເວລາ). 

:<math> \bar{x} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} </math>

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍທົ່ວໄປ==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍທົ່ວໄປ]](generalized mean), ຫຼື [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍກຳລັງ]](power mean) (ຫຼື ອີກຊື່ໜຶ່ງ ແມ່ນ [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍໂຮລເດີ]] ຄິດໄລ່ຕາມ

:<math> \bar{x}(m) = \sqrt[m]{\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^n{x_i^m}} </math>

ພວກເຮົາຈະໄດ້ ຄ່າດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ ໂດຍ ການເລືອກເຟັ້ນ ຄ່າ ''m'' ທີ່ເໝາະສົມ
* <math>m\rightarrow\infty</math> - [[ຄ່າສູງສຸດ]],
* <math>m=2</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍກຳລັງສອງ]],
* <math>m=1</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ]],
* <math>m\rightarrow0</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິດ]],
* <math>m=-1</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ]],
* <math>m\rightarrow-\infty</math> - [[ຄ່າຕໍ່າສຸດ]].

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍ f==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍທົ່ວໄປ f]](generalized f-mean)
:<math> \bar{x} = f^{-1}\left({\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^n{f(x_i)}}\right) </math>

ພວກເຮົາຈະໄດ້ ຄ່າດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ ໂດຍ ການເລືອກເຟັ້ນ <math>f</math> ທີ່ເໝາະສົມ
* <math>f(x) = x</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດ]],
* <math>f(x) = \frac{1}{x}</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍປະສົມ]],
* <math>f(x) = x^m</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່າກຳລັງ]],
* <math>f(x) = \ln x</math> - [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍເລຂາຄະນິ]].

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍທ່ວງ==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍທ່ວງ]](weighted arithmetic mean)
:<math> \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n{w_i \cdot x_i}}{\sum_{i=1}^n {w_i}} </math>

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍຄັດຈ້ອນ==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍຄັດຈ້ອນ]](truncated mean)ເປັນການຄິດໄລ່ ຄ່າສະເຫຼ່ຍ ໂດຍ ການຖິ້ມ ຄ່າ ທີ່ສູງກວ່າ ແລະ ຕໍ່າກ່ວາ ຄ່າໃດໜຶ່ງ.

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍອິນເຕີຄວາທາຍ==
[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍອິນເຕີຄວາທາຍ]](interquartile mean) ແມ່ນ ການຄ່າສະເຫຼ່ຍພຶດຊະຄະນິດທຳມະດາ ຫຼັງຈາກ ຖິ້ມ 25% ຂອງ ທາງເທິງ ແລະ ທາງລຸ່ມ ຂອງ ຕົວເລກທີ່ຈະຄິດໄລ່.
 
:<math> \bar{x} = {2 \over n} \sum_{i=(n/4)+1}^{3n/4}{x_i} </math>
assuming the values have been ordered.

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍຕຳລາ==
ໃນ  [[ຜົນຕຳລາ]] ແລະ [[ສັງຄະນິດ]] [[ຄ່າສະເຫຼ່ຍຕຳລາ]](mean of a fuction)ແມ່ນ 

: <math>\bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx.</math>

==ຄ່າສະເຫຼ່ຍຈຳນວນຮອບວຽນ==

[[ຄ່າສະເຫຼ່ຍຈຳນວນຮອບວຽນ]](mean of circular quantities)ເຊັ່ນ ມູມ, ວັນເວລາ, ພາກສ່ວນຊໍ້າຄືນ ໃນ [[ຈຳນວນຈິງ]].

ຕົວຢ່າງ ຄ່າສະເຫຼ່ຍຈຳນວນຮອບວຽນ ຂອງ ມູມ <math>\alpha_1,\dots,\alpha_n</math> ແມ່ນ 
:<math>M \alpha = \arg\left(\frac{1}{n}\cdot\sum_{j=1}^n \exp(i\cdot\alpha_j)\right)</math>

[[category:ສະຖິຕິສາດ]]
[[category:ຄະນິດສາດ]]