ເບິ່ງຊອຣ໌ສສຳລັບ ເນື້ອທີ່

ເນື້ອທີ່ ແມ່ນ ຂະໜາດ ຂອງ [[ໜ້າ]]ແບບສອງ[[ມິຕິ]] ລວມທັງ ຂອງ ໜ້າພຽງ ແລະ ຮູບສາມມິຕິ.

== ຫົວໜ່ວຍ ==
ຫົວໜ່ວຍ ໃຊ້ເພື່ອວັດແທກເນື້ອທີ່ ລວມທັງ:
:ເປັນແມັດ
::[[ແມັດມົນທົນ]] ຫຼື [[ຕາແມັດ]] (m²) = [[ຕາມຫົວໜ່ວຍ SI]]
::[[ອາ]] (a) = 100 ແມັດມົນທົນ (m²)
::[[ເຮັກຕາ]] (ha) = 10,000 ແມັດມົນທົນ (m²)
::[[ກິໂລແມັດມົນທົນ]] (km²) = 1,000,000 ກິໂລແມັດມົນທົນ (m²)
:ແບບ ອັງກິດ ຫຼື ອາເມລິກາ
::[[ຟຸດມົນທົນ]] = 144 ນິ້ວມົນທົນ = 0.09290304 ແມັດມົນທົນ (m²)
::[[ຢາດມົນທົນ]] = 9 ຟຸດມົນທົນ = 0.83612736 ແມັດມົນທົນ (m²)
::[[ເອເຄີ]](acre) = 4,840 ຢາດມົນທົນ = 4046.8564224 ແມັດມົນທົນ (m²)

== ສູດຄິດໄລ່ທີ່ມີປະໂຫຍດ ==
[[ຮູບ:Area.svg|right|200px]]

{| class="prettytable"s
|+ [[ສູດ]] ຄິດໄລ່ ເນື້ອທີ່ຮູບຕ່າງໆ:      
! ຮູບຮ່າງ
! ສູດ
! ໂຕປ່ຽນ
|-
|[[ຮູບຈັດຕຸລັດ]]
|<math>s^2\,\!</math>
|<math>s</math> ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
|-
|[[ຮູບສາມແຈສະເໝີ]]
||<math>\frac{\sqrt{3}}{4}s^2\,\!</math>
||<math>s</math> ແມ່ນ ລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
|-
|[[ຮູບຫົກແຈສະເໝີ]]
|<math>\frac{3\sqrt{3}}{2}s^2\,\!</math>
|<math>s</math> ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
|-
|[[ຮູບແປດແຈ]]
|<math>2(1+\sqrt{2})s^2\,\!</math>
|<math>s</math> ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ. 
|-
|ຮູບຫຼາຍແຈສະເໝີໃດໜຶ່ງ
|<math>\frac{1}{2}a p \,\!</math>
|<math>a</math> ແມ່ນໄລຍະຫ່າງແຕ່ຈຸດໃຈກາງຫາ ຂ້າງໃດໜຶ່ງ, ແລະ <math>p</math> ແມ່ນ ລວງຮອບຂອງຮູບຫຼາຍແຈນັ້ນ.
|-
|ຮູບຫຼາຍແຈໃດໜຶ່ງ
|<math>\frac{P^2/n} {4 \cdot tan(\pi/n)}\,\!</math>
|<math>       P</math>      ແມ່ນ ລວງຮອບ ແລະ <math>n</math> ຈຳນວນຂ້າງ.
|-
|ຮູບຫຼາຍແຈໃດໜຶ່ງ (ໃຊ້ຂະໜາດມຸມ)
|<math>\frac{P^2/n} {4 \cdot tan(180^\circ/n)}\,\!     </math>
|<math>  P   </math> ແມ່ນ ລວງຮອບ ແລະ <math>n</math> ຈຳນວນຂ້າງ.
|-
|[[ຮູບສີ່ແຈ]]
|<math>l \cdot w \,\!</math>
|<math>l</math> ແລະ <math>w</math> ແມ່ນ ລວງຍາວ ແລະ ລວງກ້ວາງ.
|-
|[[ຮູບສີ່ແຈຂະໜານ]] (ໂດຍທົ່ວໄປ)
|<math>b \cdot h\,\!</math>
|<math>b</math> ແລະ <math>h</math> ແມ່ນ ພື້ນ ແລະ ລວງສູງ ຕາມລຳດັບ.
|-
|[[ຮູບສາມແຈ]]
|<math>\frac{1}{2}b \cdot h \,\!</math>
|<math>b</math> ແລະ <math>h</math> ແມ່ນ ພື້ນ ແລະ ລວງສູງ ຕາມລຳດັບ.
|-
|[[ຮູບສາມແຈ]]
|<math>\frac{1}{2}\cdot a \cdot b \cdot sinC\,\!</math>
|<math>a</math> ແລະ <math>b</math> ແມ່ນ ລວງຍາວ ຂອງ ສອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ ແລະ <math>C</math> ມຸມລະຫວ່າງມັນ.
|-
|[[ຮູບວົງມົນ]]
|<math>\pi r^2 \,\!</math>, or <math>\pi d^2/4 \,\!</math>
|<math>r</math> ແມ່ນ [[ເສັ້ນລັດສະໝີ]]ແລະ <math>d</math> ແມ່ນ [[ເສັ້ນຜ່າກາງ]].
|-
|[[ຮູບໄຂ່]]
|<math>\pi ab \,\!</math>
|<math>a</math> ແລະ <math>b</math> ແມ່ນ ເສັ້ນເຄົ້າຍາວ ແລະ ສັ້ນ, ຕາມລຳດັບ.
|-
|[[ຮູບຄາງໝູ]] 
|<math>\frac{1}{2}(a+b)h \,\!</math>
|<math>a</math> ແລະ <math>b</math> ແມ່ນ ຂ້າງຂະໜານກັນ ແລະ <math>h</math> ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງມັນ.
|-
|[[ຮູບທໍ່ມົນ]]
|<math>2\pi r^2+2\pi r h \,\!</math>
|<math>r</math> ແລະ <math>h</math> ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ລວງສູງ .
|-
|[[ຮູບຈວຍ]]
|<math>\pi r (l + r) \,\!</math> 
|<math>r</math> ແລະ <math>l</math> ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ລວງສູງ.
|-
|[[ຮູບໜ່ວຍກົມ]]
|<math>4\pi r^2\,\!</math> or <math>\pi d^2\,\!</math>
|<math>r</math> ແລະ <math>d</math> ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ເສັ້ນຜ່າກາງ.
|-
|}

==ສູດເພີ່ມເຕີມໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່==

* [[ຮູບສາມແຈ]]: <math>\tfrac12Bh</math> (ເຊິ່ງວ່າ ''B'' ແມ່ນພື້ນຂອງຮູບສາມແຈ ແລະ ''h'' ແມ່ນລວງສູງຈາກຈອມຫາພື້ນ ''B'' ຂອງຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວ), ສູດນີ້ສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ເມື່ອເຮົາຮູ້ລວງສູງ ''h''ຂອງມັນ . ແຕ່ໃນກໍລະນີທີ່ເຮົາຮູ້ລວງຍາວຂອງສາມຂ້າງເຮົາສາມາດນຳໃຊ້ [[ສູດເຮລົງ]] ''Heron's formula'' ໃນການຄິດໄລ່ຄື: <math>\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math> ໂດຍ ''a'', ''b'', ''c'' ແມ່ນຂ້າງຂອງຮູບສາມແຈ, ແລະ <math>p = \tfrac12(a + b + c)</math> }ຫຼື ເຄິ່ງລວງຮອບ. ແຕ່ຖ້າເຮົາຮູ້ໜຶ່ງມູມແລະຂ້າງສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມ, ສາມາດຊອກເນື້ອທີ່ໄດ້ແມ່ນ<math>\tfrac12 a b \sin(C)</math> ເຊິ່ງ C ແມ່ນມູມທີ່ໃຫ້ມາ ສ່ວນ a ແລະ b ແມ່ນສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມດັ່ງກ່າວ.  ແຕ່ຖ້າຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວສະແດງຢູ່ໃນ[[ລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກ]]ແລະຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມຈອມ ເຮົາໃຊ້ສູດ <math>\tfrac12(x_1 y_2 + x_2 y_3 + x_3 y_1 - x_2 y_1 - x_3 y_2 - x_1 y_3)</math>, ສູດນີ້ຮູ້ຈັກກັນໃນຊື່ສູດຊູເຫຼກ [[shoelace formula]] ແລະເປັນສູດທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ ເມື່ອເຮົາຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມເມັດຈອມຄື''(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)'', ''(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>)'', ແລະ ''(x<sub>3</sub>,y<sub>3</sub>)''. ນອກນີ້ ສູດຊູເຫຼກ ຍັງສາມາດນຳໃຊ້ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍແຈໃນ[[ລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກ]]ເມື່ອຮູ້ຕົວປະສານເມັດຈອມຂອງມັນ. ນອກນີ້ ເຮົາຍັງສາມາດນຳໃຊ້ [[ສັງຂະນິດບໍ່ກຳນົດ]] Infinitesimal calculus ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ໄດ້.



[[ໝວດ:ຄະນິດສາດ]]
[[ໝວດ:ເລຂາຄະນິດ]]