ການທົດສອບສົມມຸດຕິຖານສະຖິຕິ

ການທົດສອບທົ່ວໄປໃນສະຖິຕິສາດ

ຊື່	ສູດຄິດໄລ່	ສົມມຸດຕິຖານ
z-test ໜຶ່ງຕົວຢ່າງ	$z=\frac{\bar{x}-{\mu }_0}{\frac{\sigma }{\sqrt{n}}}$	(ແຈກຢາຍປົກກະຕິ ຫຼື n ≥ 30) ແລະ ຮູ້ σ.
z-test ສອງຕົວຢ່າງ	$z=\frac{({\bar{x}}_1-{\bar{x}}_2)-({\mu }_1-{\mu }_2)}{\sqrt{\frac{{\sigma }_1^2}{n_1}+\frac{{\sigma }_2^2}{n_2}}}$	ແຈກຢາຍປົກກະຕິ ແລະ ສັງເກດການເອກະລາດ ແລະ (ຮູ້ σ₁ ແລະ σ)
t-test ໜຶ່ງຕົວຢ່າງ	$t=\frac{\bar{x}-{\mu }_0}{\frac{s}{\sqrt{n}}},$ $df=n-1$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ຫຼື n > 30) ແລະ ຮູ້ σ
t-test ສັງລວມສອງຕົວຢ່າງ	$t=\frac{({\bar{x}}_1-{\bar{x}}_2)-({\mu }_1-{\mu }_2)}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}},$ $s_p^2=\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2},$ $df=n_1+n_2-2$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ຫຼື n₁ + n₂ > 40) ແລະ ຜົນສັງເກດການເອກະລາດ ແລະ σ₁ = σ₂ ແລະ (ບໍ່ຮູ້ σ₁ ແລະ σ₂)
t-test ບໍ່ສັງລວມສອງຕົວຢ່າງ	$t=\frac{({\bar{x}}_1-{\bar{x}}_2)-({\mu }_1-{\mu }_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}},$ $df=\frac{(n_1-1)(n_2-1)}{(n_2-1)c^2+(n_1-1)(1-c^2)},$ $c=\frac{\frac{s_1^2}{n_1}}{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}$ or $df=\min \{n_1,n_2\}$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ຫຼື n₁ + n₂ > 40) ແລະ ຜົນສັງເກດການເອກະລາດ ແລະ σ₁ ≠ σ₂ ແລະ (ບໍ່ຮູ້σ₁ ແລະ σ₂)
t-test ຄູ່	$t=\frac{\bar{d}-d_0}{s_d},$ $df=n-1$	(ຕົວຢ່າງປົກກະຕິ ທີ່ ຕ່າງກັນ ຫຼື n > 30) ແລະ ບໍ່ຮູ້ σ
z-test ໜຶ່ງສ່ວນ	$z=\frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$	np > 10 ແລະ n(1 − p) > 10
z-test ສອງສ່ວນ, variances ເທົ່າກັນ	$z=\frac{({\hat{p}}_1-{\hat{p}}_2)-(p_1-p_2)}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$ $\hat{p}=\frac{x_1+x_2}{n_1+n_2}$	n₁p₁ > 5 ແລະ n₁(1 − p₁) > 5 ແລະ n₂p₂ > 5 ແລະ n₂(1 − p₂) > 5 ແລະ ຜົນສັງເກດການອິດສະຫຼະ
z-test ສອງສ່ວນ, variances ບໍ່ເທົ່າກັນ	$z=\frac{({\hat{p}}_1-{\hat{p}}_2)-(p_1-p_2)}{\sqrt{\frac{{\hat{p}}_1(1-{\hat{p}}_1)}{n_1}+\frac{{\hat{p}}_2(1-{\hat{p}}_2)}{n_2}}}$	n₁p₁ > 5 ແລະ n₁(1 − p₁) > 5 ແລະ n₂p₂ > 5 ແລະ n₂(1 − p₂) > 5 ແລະ ຜົນສັງເກດການອິດສະຫຼະ